奥卡姆剃刀的贝叶斯解释

奥卡姆剃刀大概是渗入公众话语最成功的科学哲学与逻辑分析原理，尤其常见于各种科普文中。按照谜米传播的规律，奥卡姆剃刀之所以风靡时髦，还在于其简单有力，既易学，又易于转手贩卖。奥卡姆剃刀原理可简单归结为八个字：「如无必要，勿增实体。 」在科学实践上，这意味着：「 如果为解释同一现象有两种不同的假说，我们应该采取较为简单的那种。」

依我好读书不求甚解的浮躁性子，我和很多人一样老早知道这个原理，却从未深思过它的根据。只是模糊的以为，大概出于数学和物理以简约为美的传统，又经过无数次成功的实践，奥卡姆剃刀早被视作一种实用的方法。近来机缘巧合外加闲得蛋疼，竟日研读贝叶斯概率分析方法，才恍然大悟，原来贝叶斯定理就是奥卡姆剃刀原理的数学基础。贝叶斯概率当年在统计课上只是一带而过的内容，内容之简单以至于不值得深思，其实威力强大效用非凡，私以为可与达尔文自然选择学说并称宏伟。

在已观察到现象或数据D的前提下，假说H为真的概率P(H|D)（亦即后验概率） 就等于其先验概率P(H)和在该假说前提下观察到D的似然估计P(D|H)的乘积，再除以无论假说成立与否观察到D的总概率P(D)。当有两种备择假说时，这两种备择假说的相对可靠程度就取决于各自先验概率和各自给出的似然估计的乘积。贝叶斯定理用公式可表示如图1：

图1. 贝叶斯定理 （上）及其在假说比较中的应用（下）。

假设备择假说H2比H1多包含一个变量， 即H2比H1更加复杂。奥卡姆剃刀原理告诉我们「 如无必要，勿增实体」，应该选择H1，放弃H2，相当于相信P(H1|D)>P(H2|D). 那么这种信念在数学上可靠吗？答案是肯定的。

图2.复杂假说（H2）的似然分布P(D|H)较简单假说（H1）更为扁平低矮，可以解释更多数据，同时造成产生特定数据的可能性下降。图片引自 Figure 28.3, David MacKay: Information theory, inference and learning algorithms.

无论是崇尚简单为美的美学考虑，还是经验告诉我们奥卡姆剃刀是管用的，都意味着先验概率P(H1)>P(H2)。假说H2比H1多了一个变量，在数学上意味着P(D|H2)这个函数在数据空间D上可以符合更多的数据，形象地理解就是其概率分布相较于P(D|H1)更加扁平。由于定义上P（D|H）对D的积分恒定为1，更为扁平的分布意味着更低矮的峰值，亦即P(D|H2) < P(D|H1)，如图2所示。即便我们放弃以简单为美的美学「 偏见」，忽略奥卡姆剃刀的成功历史，使先验概率P(H1)=P(H2)，那么由于 P(D|H1)>P(D|H2) ，由图1中的第二个公式，依然轻易可以得出P(H1|D)>P(H2|D). 也就说，贝叶斯定理证实了奥卡姆剃刀原理的数学可靠性。而奥卡姆剃刀的成功，也证实了贝叶斯方法在科学实践中的威力。

转基因的喧嚷

关于转基因的争论已经成为互联网上又一个盛行不衰的话题，与中医之争俨然并充科学主义的试金石。支持转基因和反对中医大约是同一批自诩科学素养较高的人，常怀着一种世人皆醉我独醒的悲壮与激昂。反转和支持中医大约是另一群人，虽无科学背景却人多势众、前赴后继，丝毫不见弱势。持其他立场的便是少数派了，偶尔发声也被迅速淹没。这倒不奇怪。任何争论中都是激烈鲜明的观点占据上风，听众哪有耐心听你讲中庸。

不幸我在这两种争论中都持中间立场。我同情中医，反感那些动不动就要取缔中医的叫嚣，但同时我也认为中医的研究与实践亟需引入合适的评价机制和理论革新，一味啃古书或自说自话并不能救其于危亡。对于转基因，我认为应该将转基因技术与转基因产品分别对待。转基因技术的争论应局限在学界内部，试图将转基因技术科普给大众注定是徒劳无功，因为公众关心的是利益攸关的各类转基因产品。对转基因产品的争论也不应该大而化之一概而论。相信转基因产品潜在危险的人，也应该明白同是转基因作物，因为深加工程度和食用方式的不同，转基因油料、粮食和蔬菜水果的潜在危险程度是不同的。我自己不相信食用转基因豆油或菜籽油有什么风险，但面对转基因蔬菜我肯定要三思后行，追问一下技术细节。另一方面，坚称转基因产品安全无害的人，对于大规模种植转基因作物潜在的基因扩散和除草剂滥用的生态风险也应有审慎的担忧。

方今世界正濒临奇点，技术之勃兴正将人变异为技术的奴隶。凡是理性的、进步的或高效的就是好的，这是以技术为中心的态度。然而技术不关心人的幸福，甚至不惜毁灭人的幸福。我们需要人的非理性、怀旧和反动来制衡技术理性对人的剥削。虽然新技术更先进更高效更节能，可是我就是不喜欢，我就是认为传统的自然的就是好的，因为我熟悉它，信任它。这种技术保守主义对技术风险的防御和审视非常可贵，甚至在某些时候是避免人被技术毁灭的唯一出路。

写在周年

就像一场瘟疫，于不可知处诞生，迅速蔓延成灾，直到将头脑吞噬。去年春天，一个想法如此将我吞噬。本应紧张忙碌准备毕业答辩和申请海外博后的时刻，我却满怀憧憬地规划着一场旅行。那时就已经分不清楚是为了骑车而旅行，还是为了旅行而骑行。在我心中，似乎「旅行」与「骑行」是同根双生、纠缠不开的。二零一一年石田裕辅在我心里狠狠留下了这个印记：「嘿，原来可以自行车环游耶！」汗水润湿肩膀，日光迷惑双眼，惟其艰辛，方对时空有持久的敬畏。既苦且乐，在开放的空间里，亲密接触风、阳光和尘土。其实我以为旅行者最宜代步的是一架驴车，可惜不太现实，那么自行车就是次优的选择。

我曾无数次被迫向人解释缘何如此冲动上路，而我每次给出的理由都不一样，不过是在费力揣度一种对方可能理解的借口，借以迅速摆脱这场我不知道答案的审问。所有这些理由都只是对一个莫名冲动的追认。也许追认的意义是真实甚至真诚的，可是全与动因无关。就如同我站在一年之后的今天回望这场历时四个多月既不平淡也不壮烈既不浪漫也不乏味的旅行，我不能否认它在我人格中留下永恒的印记，也不能承认这些印记就是我旅行的目的。出发之前的异域想象大多没有兑现，像是流光溢彩的肥皂泡，因为纤薄而艳丽，却禁不住阳光的温度。然而惟其不曾兑现，使得这场旅行没有沦落为一本照片集或游记。不能那么潦草轻易。我曾许诺自己的文字如今依然躺在日记本里，凌乱琐碎。或许永远凌乱琐碎下去，我不想整理它。就让它保持原来的样子，就让那说不明白的印迹埋藏在我心里，就让那荒野中自己的背影只出现在梦里。直到我再次回到路上。然而不经意间抬头看见重云堆叠如峰峦攒聚，偶尔会想起内蒙山里那间小庙里虔诚善良的老夫妻，他们养的那两只断奶不久的小猫，以及小猫试图戏弄的那只蝼蛄，还有小心护着那只蝼蛄送出门外放生的那双瘦削干净的手。如此种种，总会悄无声息将心攫住。或许当我不再为之怔忡的时候，便是心上尘埃太重生命死去的时候？

回忆似雾般轻盈又凝重，真切而触不可及。就以此怀念我曾经感恩和思念过的你们，曾经同行或擦肩的陌生人，以及曾经为之流连的高原的云、深谷的风和乌江的水。

第三种智慧

最近有朋友诉说工作与人生的迷茫困扰。我相信再微小的个体的命运都笼着时代的阴影，朋友的困扰既是和诗歌一般古老的怀才不遇，又是无用知识和理想主义在物化社会下的衰弱无力。我试图劝其学做普通人，收起理想的妆奁，掩藏知识的骄傲，无拘贵贱优劣，做点扎实的工作。我的言语当然无效，太像是山间禅师悲天悯人却无关于己的得意腔调。这是作为他者的悲哀，既然不能感同身受，又哪来说服的力量。

然而，我真心相信我讲述的道理。

东坡诗云「 人生识字忧患始」，智慧一启便开始追寻人生的意义，便不甘心只是衣食住行油盐酱醋、生老病死财货家宅。可是人生智慧里最难得便是知晓两件事，一是知晓自己想要什么，一是知晓自己在做什么。世间有所成就者无不以此二事别于众人。倒是市面上成功学引蝇逐臭，不明所谓成功的根底，多贩卖些鸡零狗碎的小道，仿佛蒙昧的乡民看见别人走进电梯即拔地数丈，于是自己去找个衣柜钻进去，寄希望于「 成功可以复制」，贻笑大方而已。

惜乎智者终究寥寥。庸碌如我辈者， 若是无知无识浑浑噩噩做片逐水的浮萍倒也乐得轻松。万一不幸多读了几本书，心里萌了不安分的芽，蠢蠢欲动不停诉说着这不是你想要的生活，你的人生有别的意义，那便再难安生。更不幸的是，十有八九你只知道幸福在彼处，却不知彼处在何处。其中尤为蠢笨者如我本人，竟是狗熊掰棒子的习性，看见这个也欢喜，看见那个也向往，其实追问下去，我并不知道自己想要什么。从浮萍变成了不慎落水的蜘蛛，徒劳无功地扑腾着，像是无休的斗士，终究是在随波逐流。唯一的出路就是读更多书，行更多路，让时间和疲惫把自己的路牵扯得越来越窄，给出一个看似选择的无可选择的独木桥。待到了彼岸回头，也可装模作样指点别人成功的路径。

 是的，我从不怀疑自己会做点与众不同的事，这也是我理解的「 成功」。我虽不知自己幸福的彼处，却总在恰好的时候知道自己在做什么。正因为我总是在不断地犹豫徘徊喜新厌旧迷途知返，我渐渐悟出了一个道理。人生在世，除了知所往，知所在，还需要第三种智慧，便是知晓向何处寻找力量。

「  人」是我最爱的汉字，昂首擎天，双足立地，就像人生天地间。天者，乾之动。地者，坤之静。每当浮躁彷徨不知所措时，便要俯身向大地寻找力量，像泥土一样卑微地活着，放弃骄傲，收敛理想，做眼前的小事，沉静无闻以待时机。这也是我劝朋友做的事情。然而人非圣贤，卑微日久要么就此沉沦忘却初衷，要么夜郎自大妄生骄狂，此时便要静极而动，仰头向苍天寻找力量，像风一样让思想恣肆飞翔，眼纳寰宇，心亘古今，冒险开拓一番事业。这是我辈心思不定之凡人所自赎的法门。至于圣人，一箪食一瓢饮居陋巷而不改其志，自身即天地，而有无限力量，不假外求，反而不需这所谓智慧了。

法国短札（二）

因为波尔多每逢周末必然大雨的调皮天气，看海的计划再次顺延。傍晚天色渐暗的时候雨声像也累了，渐渐停歇。开窗放进一室凉风和天边的一抹微红，突然无征兆地想要奔跑。换鞋出门，下了一天雨而路面只是微湿。没有热身，脚步却很轻快，蜷缩了一整天的肢体渴望舒展，每根头发都在唱歌，有种浪子回头病体初痊少年立志妓女从良的希望和喜悦。轻巧跃过一个浅浅的、盛满一瞬霞光的小水坑，像个画框，定格了一个局部和瞬间，而观者却贪婪地摆过头，向天边搜寻画框外更完整而持久的壮丽。这个扁平的城市注定辜负了无数晚霞，那向晚的流彩把你的视线引向尽头，却是屋檐、墙院和广告牌将它框住，不过是一个稍大一些的画框罢了。你向着霞光奔跑，有信心转过下个街角便能突破框架，窥探更多，其实不过换了个角度，不同的调色和相似的框。如此再三，你意识到自己这种潜意识的搜寻以及它的无意义，你来不及自嘲，心头又有了一丝明悟：这岂不就是人生？永远期待着下一个街角有不同的风景，一次次期望都被现实打了折扣，却还谈不上摧残，没那么好，也不怎么坏，总还过得去，总有些值得喜悦和庆幸的事，运气好的话还有人可以分享。它就这么不好不坏地永远逗引着你。你有时会反思这一切的意义，或迟或早都会明白它的无意义，然而这种明白本身也是无意义，它似乎并不改变什么，你也并不能因此就耍赖跌着不走了，依然继续行走或奔跑，直到夜幕降临，黑暗将一切吞没。这一点都不完美，可正是这种不完美才使你坚信生活的真实。而生活，有真实就足够了。

法国短札（一）

虽然日常骑车通勤，但偶尔犯懒嫌热还是愿乘公交。公交开得飞快，又总有座位，车窗里街巷和小院一闪而过，而大片的葡萄园则恋栈不去。找个靠窗的座位随车晃悠着，能轻易晃出快乐和悠闲。刚来的时候觉得葡萄园新鲜，一畦畦安排得整饬清爽，一株株修剪得结实矮壮，密集簇紧的绿色小果实反射着白亮的日光。渐渐看惯了也就不以为意，开始在车窗里搜寻路边的老屋。一水儿的垒石墙面一水儿的质朴沉重，反而辨认不出岁月久长。门廊上方常有庄重或活泼的字体镌着家主的名姓。有花园数尺见方，拾掇得精致优雅，也有庭院深深耸着梧桐，掩映得古堡仅余一角，惹起许多遐想。我趴着车窗上想象着那厚重的石墙包裹着的家族纠葛和恩怨情仇，生老病死悲欢离合自不必言，没准还会有浪荡子丧尽家资而后人白手起家赎旧宅的励志故事，于是愈加好奇难耐，住在这样一栋房子里是怎样的感受？若是有心，恐怕每一个石灰缝里都渗出历史。不过想必再多的思古幽情最终都将淡去，取而代之的是生活本身，平淡忙碌，柴米油盐，却有无穷滋味。

解密大脑：自上而下还是自下而上?

7月7号欧洲神经科学界上演了一出大戏。雄心勃勃的「人类大脑计划」（Human Brain Project）刚启动一年就陷入路线斗争，前途未卜。认知神经科学家们不满经费预算案排挤认知行为研究，发表公开信要求重新审视研究路线并改革管理机构，矛头直指该计划的掌门人Henry Markram。「 人类大脑计划」可以看作Markram之前主导的「 蓝脑计划」（Blue Brain Project）的延续与升级。「 蓝脑计划」旨在构建一个完整的虚拟人脑，似乎只要在计算机中完整地复制每一个细微的活动状态，那么人脑的高级思维也就应运而生了。这种「 自下而上」的研究策略其实反映了对「 意识的本质」的物理主义观点。而得益于诸多对笛卡尔意识物质二元论的有力批判，这种物理主义观点已经不声不响地成为了神经科学家中的主流。「 蓝脑计划」为Markram获得了无与伦比的国际声誉和公众关注，由他牵头计划耗资十亿欧元的「 人类大脑计划」也就显得顺理成章，而「 人类大脑计划」重视虚拟大脑而轻视认知行为的实验研究也是意料之中的偏见。Markram虽然打得一手好算盘，可他既然以「 人类大脑计划」而非「 虚拟人脑计划」之名吸纳了神经科学领域的海量研究经费，那么偏执于虚拟大脑而忽视传统的神经行为认知研究，总是显得名不正言不顺，到头来惹出认知神经科学家的反抗也就怨不得别人。这次风波不过以经费之名放大了长期以来神经科学界对于研究人脑的策略分歧。解密大脑，究竟应该是由高级功能出发，利用动物实验自上而下揭示机制，还是应该从神经组织出发，在超级计算机中自下而上重建功能？

自然两种策略各有利弊，俱有不可替代的意义。只是我个人倒是有些杞人忧天地担心「 自下而上」策略的成功。虚拟人脑的失败不过是费了一些金钱，摧残了公众廉价的期望，无足挂齿。可它一旦成功，于人类或许是个远甚于全面核战的灭顶之灾。以一种彻底的「 自下而上」策略成功构建的虚拟人脑，将是人类历史上最成功的一次造神，也是最伟大的一次解放，只是这个神明需要的牺牲供奉则是人类文明本身。这并非危言耸听。上古时代，信息之往来传布不过赖于口耳而已，不仅传播的空间时间局限，而且信息容量也十分受限，故而古代文献多言简意赅。此外口耳相传难免臆测损益，渐渐失真。之后文字诞生可谓第一次真正的信息革命，自此信息可以不赖于传信人的耳闻心诵，横跨千里纵越古今也不虞失真。再后来的印刷术和互联网固然意义重大，也不过是提升了信息传播的速度而已，并无本质的变革。再一次真正的信息革命则是照相术与录音术之类的信息捕捉技术，在此之前可供传播的信息无不来自人脑的加工处理，而照相与录音使得信息可以不经人脑转述为文字或图画，直接进入传播途径。现代智能计算如人脸识别程序等，在人工预设的范围内，自动捕捉信息，自动处理信息，自动传播信息，自动理解信息并执行行动。除了「 人工预设的范围」这一限定，已经完全不需要人脑的参与。这些过程只是工具流程的简化，尚且谈不上信息革命。而未来虚拟人脑或人工智能的出现将彻底取消「 人工预设」这个限定，信息由采集到处理、到传播、到理解、到具化为行动，自动发生，迭代演化。人脑不仅不参与，而且不控制，甚至不理解这一过程。这才是真正的信息时代，一个信息获得彻底解放的新纪元。信息不再依赖于人类这一生物的、速朽的、懒惰的、情绪化的、需要和基因争夺支配权的生产和传播工具，它可以自制全新的、机器的、不知疲倦的、成本低廉的、数目无限的、摆脱了引力空气和水的限制的生产和传播工具，它可以真正走向深空走向宇宙边缘。这无关善恶无关意愿，只是水流就下的必然。

这样的一种信息的失控可能有不同的剧本呈现。或者我们像电影《超验骇客》（Transcendence） 那样砸烂电脑和手机，退回到人类主导信息的时代。或者我们像《卡布里卡》（Caprica）安排的一样走向灭绝，而文明则由新的机器文明延续。再或者，我们可以选择新的出路。这个新的出路的起点就在于重新审视目前的危险，其根源其实如此简单，不过是一个「 小儿挥大斧」的老寓言。「 自下而上」的脑研究策略的危险就在于它很可能在我们完全不理解其机制也因而无法掌控其风险的情况下造出真正的强人工智能。我对它的反对恰恰是基于对它的信心。相对而言，「 自上而下」的传统研究，一斧一凿，低效繁琐地一点点理解脑的结构与功能，一点点理解高级行为的实现方式，乏味琐碎，可能再过一百年都无法真正理解意识的本质，可它带给我们真正的理解，基于理解的构建方是可控的。为了这种真正的理解，让强人工智能晚一点出现未尝不可，就像等孩子长得肌肉强健了再把劈山斧交到他手里是一样的道理。

然而如同我一贯的悲观，没有科学家挡得住强人工智能的诱惑。 那么我宁愿祈祷物理主义的失败，让他们在超级计算机里运行一个痴呆的傻瓜大脑吧。