毕业赠别

毕业旅行未能成行，颇为郁郁。因以赋之。

恼人心绪竟如丝
系念萦怀无断时
六载非徒伤岁月
千言难诉尽离思
弦惊鸿雁将分翅
风起鹪鹩正拣枝
梦里欲寻萍散处
湖光塔影碧参差

坝上草原游记

日前偕实验室众同学游京北坝上草原。傍晚携酒登山观落日。踏月而归，围火嬉戏。牌局喧嚣，深夜方休。次日凌晨三点，独登村西土皋以待日出。惜乎云重，未见红日。山峦碧野，牛马安恬，亦有世外景象。有二绝句以纪念。

烟霞佐酒醉三分
月下狂歌笑野人

呼喝声催牌戏晚
但凭余兴长精神

藜杖高低上野台
风中抖擞待云开

青原草树人归后
犹带寒星入梦来

咏雨中竹步前韵送思竹赴考

身自坚强心自空
任他风雨各西东

晴光添得三分翠
更胜泥中万点红

去岁九月曾有赠别诗曰：

瑟瑟秋声堕晚空

斯人西向水流东

斜阳入地随人去

不见残霞惜剩红

读《20世纪中国学人之诗研究》有感

年前曾读钱理群与袁本良两位先生编著《二十世纪诗词注评》，浮光掠影，印象朦胧。今日掩卷刘士林先生的博士学位论文《20世纪中国学人之诗研究》，似是启了一扇久闭的门户，堂内有先贤遗迹。二十世纪初，中国遭逢千年未有之大变局，不仅倾圮了清王朝，更断了道德文化的根基。梁济，王国维先后自沉，殉的不是清王朝，而是其心中的道德法则。新文化运动轰轰烈烈之时，旧体诗作为旧文学的代表，首当其冲。然而仍有一批学人坚守旧诗，其产量既高，质量亦精。王国维、萧公权、钱钟书、陈寅恪、吴宓诸公赫然在列。或曰自彼辈凋零之后，旧诗再无余响。思之惘然，因以赋之。

道是人间思代谢
诗应废古以称今

王梁有恨成新鬼
屈李无祧作野魂

浪卷清躯丹化碧
火燔遗册泪留痕

香残烬冷心犹热
歌啸诗余酹一樽

注：首联出韵不救。王国维、梁济、屈原均自沉于江湖，相传李白亦溺于水。

知白守黑

老子五千言，最让我念念不忘、时常把玩的是「知白守黑」四字。原文为「知其白，守其黑，为天下式。」一年多来，我对它的理解经历几度变迁，恐怕离老子原意越来越远。不过，「作者之用心未必然，而读者之用心何必不然？」谭复堂此语可谓予吾辈一大解脱。由现实观之，除非作者自作注疏，其原意本不可考，无论注家如何言辞凿凿，总脱不过臆测二字。既如此，读书人何妨惫懒一点，六经注我又何妨。

一

我最初深思「知白守黑」个中含义，起因于对谜米学（memetics）的追索。 谜米学在讨论意识问题时，实际上对意识进行了还原主义拆解。若将谜米的内涵由「可复制的文化信息」扩展到「可遗传的行为信息」（这一扩展将文化信息和动物先天的本能行为模式都包含在内，既使谜米不限于文化范围，又指出复制不是信息遗传的必然途径。关于后者的合理性，可参见The electric meme一书），那么人的一切行为，无不是谜米的作用结果。「动机」对于理解行为之发生不再是必需的，因为只要找到对应的谜米，行为只是谜米的自然产物。「自由意志」对于理解个体的能动行为也不再是必需的，因为连「意识」都不过是一个超大的谜米复合体。意识之于谜米，就如社会之于个体。这样就得出一个令人颤栗的结论，即人不过是谜米的奴隶，所谓的自由意志不过是个幻觉，就连意识都只是个不必要的假设。这个结论也让谜米学备受攻击，此处不论。我一度深信这个结论，因它与道家所说的「无极」和佛教所谓的「空」有美妙的统一。但这种相信会带来现实的危机：人若是谜米的提线木偶，那生命还有什么意义?! 换句话说，面对生命的虚无，我们若不主动去死，那要如何活着？「知白守黑」便是我最初找到的答案。我将「知白守黑」理解为一种现实主义的妥协，类似于尼采所说的「高贵的谎言」。所不同的是，尼采是说哲人不应向民众宣示真理，这种对真理的隐瞒是为了人世的幸福，免得「蛋和蛋壳都破碎了。」哲人何尝不想宣示真理，但他必须克服这种冲动。而此处的知白守黑，就是要克服以世界的客观真相（白）否认生命的主观价值（黑）的冲动。人之为人的不完美是我们不能解脱的，但我们可以从中挣扎出「比较完美」的自己，却不能为了追寻绝对完美将现实否弃。

这个理解显然与经文文本不能匹配，只是我运用「拿来主义」借来一用罢了。我虽然相信其中的道理，但这种搬用总有削足适履的嫌疑。于是我回头细读文本，试图以自己的版本，揣测老子的原意。


二

「知其白，守其黑」出自《道德经》第二十八章。「知其雄，守其雌，为天下溪；为天下溪，常德不离，复归于婴儿。知其白，守其黑，为天下式；为天下式，常德不忒，复归于无极。知其荣，守其辱，为天下谷。为天下谷；常德乃足，复归于朴。朴散则为器，圣人用之，则为官长，故大制不割。」

首先看「知雄守雌」。雄者，刚健运动、进取发散，人以为尊；雌者，柔弱宁静、保守收敛，人以为卑。以溪为譬，首先取其谦下。第六十六章有江海之喻，与此相类：「江海所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王」；其次取其柔弱：「天下莫柔弱于水，而攻坚强者莫之能胜」（第七十八章）；最后取其不争：「水善利万物而不争」（第八章）。婴儿、无极、朴之谓者，盖道德之别名是也。唯有谦下、柔弱、不争，才能臻于道德之境。

「知白守黑」「知荣守辱」，不过是以不同的意象重复阐释同一番道理。白者、荣者，光明、阳刚、尊崇，人所好也；黑者、辱者，黑暗、阴柔、卑下，人所恶也。 这番道理依然是谦下、柔弱和不争。

至于「朴散则为器，圣人用之，则为官长，故大制不割」，不过重言「故失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼」（第三十八章）的道理。

三

明了老子本意，却并不妨碍我每有会心，便再作衍释。

我有一群了不起的朋友，可称为「脚踏实地的理想主义者」，或者「心怀理想的现实主义者」。若以「白」指理想，以「黑」指现实，他们可谓知白守黑的人，贴近现实，却不溺于现实，虽然在现实中打滚，却始终将头露出水面。相比于好高骛远、充满牺牲精神的理想主义者，或者甘为草雉、宁愿随波逐流的的现实主义者，他们才是把握历史车辕的人。我不如也。然而天性所致，亦无可怨惭。

四

自理性启蒙以来，纯粹理性与逻辑取代了上帝被奉上神坛。这固然曾是一个进步，不过数百年来却孕育了当下的许多问题，亟需反思。「反者，道之动」，这种反思也是历史的必然。

理性世界里，概念的区分是平滑严密的，对世界的描述是井井有条的，这自然是理性逻辑的优势，是我们理解世界的必然。但是，现实世界不是这样。现实世界充满噪音，不同概念的内涵外延常常犬牙交错，更有许多概念是为了理性逻辑需要而进行的人为强行划分，而概念在现实世界中的对象则是连续的，譬如色彩。当纯粹理性逻辑的语境深入我们意识深处时，我们便不由自主地时时犯下这个错误：误把理论当现实，误把认识当真相。What we know is not what it is. 有时这个错误的后果异常惨烈，比如次贷危机。

若把「白」当作理论，把「黑」当作现实，「知白守黑」就提出了一个认识论命题：现实才是理论的根本之地，是理论不得不退守的家园。

五

「白」的甲骨字形为舌形加以指事的短横线，有言说、表述清楚的意思，古文中也有告知、说明之义。「黑」的甲骨文和金文象以脏污人面，后来引申有阴暗、隐蔽之义。平日观书悟道偶有小得，常急切切欲使人知；而世人常有歧见，因此纷争不休。若以谜米学剖析，无不是各色谜米试图复制的结果。然而，若为人心的冲淡平和和生活的幸福安静考量，其实人不必沦为谜米之奴仆。若以明事理为「白」，以秘其理不宣为「黑」，「知白守黑」其实训导了一个「以知为不知」的道理，好过「强不知以为知」。

读《尼采的微言大义》有感——兼论公共知识分子

近日读刘小枫演讲《尼采的微言大义》，颇觉受益。随摘随写如下。

一 尼采的微言大义与无辜的谎言

何谓微言大义？微言隐而不显，大义显而易见。刘小枫认为，微言与大义的区别，不仅在于层次深浅，读解难易，更在于「小康大同之辩」。小康之世，明是非，别善恶，诛暴乱，是百姓的理想生活，其理甚明，中材之人便可得其大凡。然而，小康之世也是平庸之世，圣贤人会活得无聊至极。圣人向往的乃是大同之世，如柏拉图的哲人国。圣人与百姓的生活理想既然无法达成一致，圣人著书只好运用隐微之术，表面大义为百姓而设，内里微言则寓圣人本意。本意既微且隐，非中材以上不能知。为何圣人不可直言？因为直言将导致现实社会的危险。康有为说「言则陷天下于洪水猛兽」，查拉图斯特拉说「蛋和蛋壳都破碎了」，《古文尚书》「道心惟微」，《管子·心术上》「大道可安而不可说」，《孟子》「言不必信」，《道德经》「知我者希，则我贵矣。是以圣人被褐而怀玉。」

于是，圣人以微言向民众隐瞒了真相，表面的大义只是谎言。然而这是高贵的谎言或无辜的谎言。尼采说：「谎言中有一种无辜，是对某事有良好信仰的标志。」高贵的谎言并非刻意迎合人民，只是不把真理说穿。圣人若是明知道民众不关心真理，却违背哲人的本分，讲迎合民众信仰的话，甚至卖身为民众，将求真的权力交给民众，甚或去学民众的道德，那么哲人就消失了，产生的乃是知识分子畜群，畜群之间将发生无休止的纷争。高贵的谎言所以高贵，乃是因为撒谎是为了人类的幸福。

哲人隐瞒真相却无需自责，因为向民众传播真相本来就不是哲人的本分。哲人的本分是沉思，是自身的道德生命。哲人在社会中充当的是道德立法者，哲人沉思什么是美德、什么是美好的生活，以及人应该过什么样的生活。但哲人不能成为统治者。在国家生活中，哲人只能当个药剂师，看看统治者的药方有什么不当或计量错误。哲人沉思不是为了国家人民或民族，而是为了自己的道德生命。欧洲启蒙运动之后，哲人放弃了这个本分，反而带领民众追寻自由、平等和民主。于是产生了数百年的主义之争，人反对人的战争。

二 哲人、知识分子和公共知识分子


尼采关注的首要问题是哲人在现代国家中的责任和地位。在他的语境中，人至少可分为哲人、知识分子和普通人。与对哲人的推重不同，他对知识分子是鄙视的。翁贝托的语境与尼采不同，他的知识分子承担了尼采的哲人的责任。翁贝托认为，知识分子的责任是对历史经验的「总结」和对未来危机的「警告」，而不是参与当下的政治生活。他并非主张将知识分子本人隔离在社会生活之外，而是认为，一旦知识分子参与到公共事务中，他就不应该被当作知识分子来看待，而只能被当作一个普通公民，因为他丧失了知识分子的创造力。可以看出，他对知识分子的要求，和尼采对哲人的要求，正不谋而合。我对此的理解是，哲人最可宝贵的是他的理性。而哲人一旦放弃了对现实社会一定程度的超离，他的理性将因此受损。一旦他成为大众中的一份子而登高呼喊，他就蜕变成勒庞所谓乌合之众之中的一员，他的理性甚至有丧失殆尽的危险。范仲淹的「先天下之忧而忧，后天下之乐而乐」似乎也可作类似的解读。天下未忧我先忧，以为「警告」；天下已乐我未乐，忙于「总结」。《韩非子·八说》：「杨朱墨翟，天下之所察也，干世乱而卒不决，虽察而不可以为官职之令。」与尼采所说哲人不可作统治者亦有相通之处。知识分子以一种贴近现实而不溺于现实的姿态，在社会生活的航船上，身兼瞭望者和绘图员两种职责。

若将翁贝托语境中的知识分子视作尼采的哲人，那么尼采语境中的知识分子则对应于当下备受争议的「公共知识分子」。公共知识分子将真理向民众宣讲，试图拯救民众，结果惹来被拯救者的嘲讽，这在我看来不仅是讽刺，更有一种愚公移山的悲壮。抛却当中的投机分子不论， 那些怀着真诚宣讲真理的人，不啻于当代愚公。不幸的是，神话终归是神话，现实中不会有天神被感动下凡，负山而走。我敬仰愚公的精神，却不妨碍我鄙夷他的愚蠢。当下的公共知识分子没有认识到的是，公众从来不渴望真理，真理自他口出的时候是一番模样，待入了公众之耳却是另一番模样。公众不仅懒惰，而且不能深思。能进驻公众心灵的只有简短激情、富有蛊惑之力的口号，而不是复杂审慎限制重重的真理。民众的心灵好似一个丛林，各派知识分子的言语互相争竞在丛林中存活的机会，其中只有那些偏离真理的简洁谬论可以狡黠地生存，滞重的真理就像被五花大绑的雏羊毫无生机。更不用说还有那以蛊惑为能事的投机言语混入这个丛林，使真理生存的环境愈加险恶。波兹曼认识到这一点，指出娱乐本身不可怕，将本应严肃思考的真理娱乐化才是娱乐至死时代最大的危机。公共知识分子的努力注定无功，本意真诚的传播者，造就的是被口号煽动起来的民众和狂野情绪感性的泛滥，本意弘扬理性的行为，造就的是理性彻底的沉沦。历史早有前辙，足为后来者鉴。可惜知识分子被心中的热忱感动而迷惑了双眼。所以，真正伟大的哲人不肯放弃自己的理性，也预见到向民众传播真理的危险，故而不屑也不能为这下等的工作。真正聪睿的知识分子保持对现实的适度超离，先天下之忧而忧，后天下之乐而乐，却不踏入天下的浑水。

那么，先知者救世的责任呢？ 先知者岂能自顾自己逍遥？我只能说，「救世」只是一个代代相传的幻想。社会如此复杂的系统，无人能救。人这样痴迷的生物，只能自救。所以，哲人或知识分子不能假装自己是神，从天穹上降下救赎的光；他们最多只能做一盏孤单的灯塔，悄悄矗立在巉岩之上。人在快乐的海洋里甚至不会注意到它，待到风暴肆虐的苦夜，人们才求他的解救。只是，人若要解救，就要自己航向他的坐标，而不是祈求他向你走来。

偏见

毫无疑问，生活中「偏见」是一个贬义的词。一个有道德的人似乎应该尽力消除自己的偏见，无法消除的就尽量藏着掖着，免得不小心伤害了他人。

何为偏见？每个人的价值取向都受到个人背景、知识和经历的影响。正如毛姆在《刀锋》中说的，「人不论男男女女，都不仅仅是他们自己，他们也是自己出生的乡土，学步的农场或城市公寓，儿时玩的游戏，私下听来的山海经，吃的饭食，上的学校，关心的运动，吟哦的诗章，和信仰的上帝。」世上不曾有两个人有完全相同的身体或完全相同的思想，每一点最细微的差异都是建筑「偏见」的沙砾。任何一个人对任何一件事的看法，只要不是被强迫的或诱骗的，总带着自己过往和现在的印迹。两人之间的印迹不尽相同，见解自有差异。一个宣称「不带偏见的公允」的人，需要兼顾方方面面的利益，糅合各种对立的看法，最终形成的是观点的罗列或者妥协，形成一种新的偏见，或许比原来的偏见更为实用，却不必然更加高尚。

老子说「为道日损」，又说「前识者，道之华也，而愚之始也。」所谓「前识」，正是过往经验形成的「偏见」，常常是智慧的结晶，譬如谚语俗话，临事时总有几分急用的价值可供决断。据说非洲不开化的部落里，酋长裁决部族事务靠的就是千余条口耳相传的谚语，倒也井井有条，让人心服口服。这些「偏见」经历时间沉淀出来的价值就在于它们多数时候是有益的，或者帮助人们规避一些风险，或者帮助人们做出一些无所谓好坏的选择。然而大自然偏爱「可用」而非「完美」的事物，所以沉迷于「偏见」无益于追寻世界的根本大「道」，是以「为道日损」，将偏见慢慢消磨，方见世界本来面目。

然而「水至清则无鱼」、「知其白，守其黑」，我们毕竟生活在一个充满偏见的世界里，我们毕竟有一日三餐的利益需要挣扎考量，既无力豁免他人的偏见独善其身，又难以剔除自己的偏见兼爱世人，所以哪怕一个「求道」的人，也要学习一些应对偏见的本领。

我以为，对于他人的偏见，既然不能避免，不如试着利用之。一个成熟的心智会认真聆听他人的偏见，以获得崭新的视角审视和批判自己的偏见。将自己的偏见投入他人偏见的丛林，仿佛苗人养蛊一般，让偏见与偏见厮杀，让弱肉强食的丛林法则为你筛选出强壮的偏见，亦即今后有用的知识。此谓「思想的达尔文主义」。说来甚易，行来甚难。初行甚难，常行甚易。其中机缄只有一点：放弃对自我观点的护佑。毕竟，你拥有你的观点，而不要让你的观点拥有了你。

不仅他人的偏见可供利用，就连自己的偏见也可利用。「尽信书不如无书」，此话人人会讲，却非人人能做。批判与怀疑的精神不是捡来什么便劈头盖脸乱批一通。合理的批判有一个前提，那便是你须先有「偏见」。以自己的偏见为暂时的圭臬，去审视书中的观点，凡是不符的，那便是你创新的源泉。你若读书前连一丝自己的「偏见」也无，那还是先老老实实读书吧，不要妄作批判。待得读完，自把作者的「偏见」作你自己的「偏见」，以后留作批判他人。

利用别人的偏见，利用自己的偏见，都是自个儿的闭门修行，却不必张扬给他人看。可世人偏偏相反，常有一言不合便拍案而起的气势，若是对方不认可自己的观点便不能罢休。这等人，是为「偏见」的奴隶，是极其可悲的。愿与诸君共勉之。

手臂上的血管为什么是蓝色的

其实不仅限于手臂，身体浅表的静脉多数是青色或蓝色。下面是我在知乎的回答。
----------------------------------------------------------------
血管本身是半透明的白色，灌充血液后呈红色。如果用内窥镜伸入体内观察，将看到暗红色的静脉。如果把静脉从体内分离出来，重新灌上血液，看到的依然是血液的红色。那么为什么体表的静脉会呈现蓝色呢？这主要涉及皮下脂肪和其他结构对光的散射、血管中的血液对光的吸收，以及人的视错觉。 

日常生活中的光源主要是白光，但为了简化起见，我们这里只考虑红光和蓝光。当红光和蓝光同时照射到皮肤上时，蓝光能穿透的距离比红光浅得到多，因此，如果血管的位置足够深，那么蓝光因为不能到达血管，所以很少被血液吸收，而红光则有很大一部分被血液吸收。假设皮肤其他部位红光和蓝光的反射率分别是50%和30%，那么由于血液对光的吸收，有血管的部位红光和蓝光的反射率可能分别降低到30%和25%。比较反射光中红光和蓝光的比值，就会发现有血管的部位要更「蓝」一些。但实际上，有血管的部位虽然没有周围红，但依然是红色，而不是蓝色。之所以看起来是蓝色，这是一种视错觉，可能与色常性（color constancy）相关。色常性本身是色觉对不同光照下物体颜色的纠正机制，可以便于确认物体。但人的色常性是不完美的，不同色觉之间存在交叉干扰。具体的神经机制较为复杂，目前并不十分清楚。 

皮下的血管看起来是蓝色还是红色，取决于多个因素。最主要的因素是血管的深度，如前段所述。其次是血管的直径，越粗的血管越显得蓝。最后是血液的吸收光谱。静脉血比动脉血对红光的吸收更多，所以在相同深度、相同直径的血管中，静脉血显得更蓝一些。只要足够浅、足够细，静脉也可以是红色的，比如家兔的耳缘静脉。这是因为血液可以有效的吸收蓝光（血液对蓝光的吸收比红光强得多，只是在较深的静脉中没有机会吸收蓝光罢了！）。而动脉一般比静脉细的多，而且埋藏较深，所以它虽然在足够深的时候也是蓝色的，但我们没有办法隔着那么厚的组织观察到它们。 

至于人体解剖图上蓝色的静脉和红色的动脉，纯粹是为了方便区分，并不反映血管真实的颜色。 有兴趣的话可以看这篇论文：Kienle, A., Lilge, L., Vitkin, I.A., Patterson, M.S., Wilson, B.C., Hibst, R., Steiner, R. (1996). Why do veins appear blue? A new look at an old question. Applied Optics, 35(7), 1151-1160.

读《信号与噪音：预测之成败》择要

半译半写。
-------------------------------------------------------------
The Signal and the Noise: Why So Many Predictions Fail-but Some Don't

1. 大数据时代的危机

自出版社诞生以来，信息的爆炸式增长为人类带来了进步与文明，这一点毋庸置疑。但如今信息的增长速度实在太快了，快到人类不知如何处理这海量的信息，不知如何将信息转化为「知识」，这反而为我们的文明带来危机。「大数据」是当今最时髦的词汇之一。据IBM估计，我们现在每天生产2.5×10^18字节的数据。有人把这些信息当作我们治愈人类社会一切疾患的灵丹妙药，甚至不再需要人的参与，不再需要研究理论，也不再需要科学方法。但是，20世纪70年代,电子计算机也曾被赋予同样的期望。40年过去了，计算机制造了繁荣，却远未疗愈社会的疾病。那么在今天的「大数据」时代，基于海量数据的各种对未来的各种预测取得成功了吗？有时对，有时错。事实上，我们越是抗拒人对数据的参与，我们错误的风险就越大。而我们拥有的数据越多，人对数据的参与就越重要。为什么是这样？答案在于，信息固然呈指数式的快速增长，知识的增长速度却要缓慢得多。我们有海量的数据可供利用，有海量的假说亟需检验，却只有有限的真理有待发现。这意味信号被越来越多地掩盖在噪音里，而数据的信噪比越来越差。如果我们不能改善预测的方法，我们的预测只能越来越糟糕。

人自诩万物之灵，如今站在这个星球竞争链条的顶端，自然有一番道理。我们既无爪牙之利，筋骨之强，又不善奔能翔，喷毒匿迹。我们所倚仗的只有智慧。我们思维敏捷，善于从自然界馈回的信息里发现有用的模式，并利用这种发现来预测行动的后果，决定生存的策略。这项石器时代的优势直到今天还在时时处处地服务于我们。毕竟，我们在生理上和石器时代的人们并无多大差异。然而在信息时代，信息已经远远超出了人脑所习惯处理的容量。面对过剩的信息，我们处理信息的本能做法开始显现劣势。世界与「我」之间的联系空前密切，可我们只能接触有限的信息，而无法掌握世界的全貌；我们形成偏见却不自觉，倾向于撷取我们偏爱的信息；总是有更多的证据让我们确信自己的偏见，也总有更多的证据让他人确信他们的偏见，使彼此不可调和；地球成为一个村子，人与人却更加隔膜而不是更加亲密。社会变得过于复杂和多变，我们再也无法有效地预测行为的后果。我们该怎么办？

2. 首先承认人的不完美，然后才能纠正它

08年金融危机实际上来自连续的大范围预测失败。从按揭贷款购房的普通百姓到白宫的政策决策者，从危机开始前到危机袭击后，到处充斥着错误的预测。更重要的是，和地震预报不同，这种预测本来是可以成功的。我们不能预报地震，是因为我们还没有把握到它的规律，甚至可能因为它本来就没有规律。但我们没能预见到金融危机的到来，是因为我们过于自负，忘记了我们的不完美，以及我们的知识的不完美。次贷危机爆发前，信用评级机构将债务抵押债券的安全评级定为AAA级，因为他们预计五年内债务拖欠的风险为0.12%。然而现实是，AAA级的债务抵押债券中有28%都陷入拖欠。信用评级机构过于自信了。债务抵押债券是个全新的金融产品，评级机构实际上没有任何历史数据来进行这些估计，而只能依赖一些统计模型，并且忘记了这些模型很可能是有缺陷的。人们对世界总有一厢情愿的期望。凡是支持自己偏好的数据，哪怕只是蛛丝马迹也能看到；凡是不支持自己偏好的数据，我们会找到相反的蛛丝马迹把它否定掉。凡是不好估量的风险，哪怕这风险足以让我们粉身碎骨，我们也装聋作哑将它忽略；我们热衷于做各种估计和假设，而且喜欢用数学来支持自己，却忘记无论我们的计算精确到小数点后多少位，我们用的可能是错误的公式。世界是客观的，但我们对世界的认识不可避免都留下主观的印迹。一言以蔽之，我们自身是不完美的。

有一个经典的基督教神学问题：「如果上帝是慈爱的，为什么祂容许罪恶和苦难的存在？」牧师和数学家Thomas Bayes认为，我们不应当将人的不完美误认为上帝的不完美，承认人之为人的不完美，是我们通向救赎的必经之路。我们如今被淹没在信息的噪声中寻不到方向，对未来的把握屡屡失误。而解决问题的第一步，就是循着Thomas Bayes的思路，承认人的不完美。Bayes认为，知识的不完善并不等于真理不存在，承认人类知识的缺陷也不妨碍我们作出大胆的预测，预测并接受事实的检验是我们趋近真理的途径。

那么，我们的认识有哪些不完美？

• 我们无视原先的经验，偏爱最新的和反常的信息。这种偏爱使我们可以注意到迫在眉睫的危险，却也让我们变得鼠目寸光，被眼前的利益诱惑而忽视长远的危机。急躁激进的人可能更容易犯这类错误。

• 我们固守原先的执念，抗拒最新的和反常的信息。这种执着使我们更加稳重，却也让我们抱残守缺，错失绝好的时机。稳重保守的人可能更容易犯这类错误。

• 我们将有限的知识当作真理。越是知识丰富相信科学的人，越容易犯这种错误。他们忘记了我们的科学知识只是对真实的有限描述，忽略了现实世界的复杂性。

我们对世界认识的不完美来自我们的主观经验，这是我们无力摆脱的现实。幸运的是，当我们面临关键选择时，我们需要对选择的后果进行预测，而这个后果，也是我们的主观与外在客观世界交互作用的产物。认识的不完美，不妨碍我们的行动。关键在于，如何在行动中冷静地把握主观与客观的平衡，既不让旧经验遮蔽了双眼，又不让新事物蒙蔽了心灵。

3. 贝叶斯定理：主观滤镜下的客观世界

读过点量子力学或者量子力学史话的人，听到「这个世界是概率的」这样的陈述恐怕不会觉得惊奇。概率不仅存在于电子云的分布，还存在于我们日常生活的方方面面。明天会不会下雨，对面的姑娘是不是喜欢你，下个月的考试会不会过，都是个概率问题。下面举个不雅但很现实的例子。假设你是一位妻子，而你出差回来发现卧室抽屉里有一件不属于你的女式内衣，你的直觉告诉你：老公出轨了。但这个结论是武断的。正确的表述是，老公出轨的概率是_%。 怎么来计算这个概率呢？这就需要用到一个简单的数学工具，即贝叶斯定理，正是前面提到的Thomas Bayes的伟大成就。贝叶斯定理有许多种形式，其中最常用也最实用的形式是这样的：

在这个例子里，B 代表「发现可疑内衣」这一事件，A 代表「老公出轨」这一结论。P(A|B) 代表观察到事件 B 的前提下，结论 A 正确的概率，即我们计算的目标。在计算之前，你首先需要考虑，若在这件事发生前问你老公是不是出轨了，你会给出什么概率？这个概率即结论 A 正确的先验概率（prior probability）P(A)。若他全无前科，我们可以合理假定一个统计数字。调查显示，配偶出轨的一般概率为4%，所以 P(A)=0.04。其次考虑，如果他真的出轨，你有多大的概率发现这件内衣。他若是格外谨慎的话，你可能发现不了这条内裤。让我们假设这个概率为50%，即 P(B|A)=0.5。最后考虑，如果他没有出轨，你有多大的概率发现这件内衣。凡事皆有可能。有可能他某次出差回来在机场拿错行李了，也可能某个你和他都非常信任的女性朋友在这里暂住了几天，更或许这是他买来还没来得及送给你的闺房礼物，甚至他可能是个隐藏很深的易装癖性变态……让我们假定这种种奇葩情况的总发生概率为5%，即 P(B|¬A)=0.05。将这些数字代入进去，计算结果P(A|B)=0.29。这个概率显然不足以让你大发雷霆。为什么这个数字比直觉得要低？因为我们假定了一个较低的先验概率0.04。这个数字体现了结婚十年来他的良好表现。这就体现出运用贝叶斯定理的优越性了。它既不忽视历史经验，也不忽视新生事实，它不会为让一个事实否定另一个事实，而只会调整「degree of belief」。更美妙的是，每当有新事实出现，我们可以随时修正这一概率。让我们假设，你原谅了他，但你从此就很警惕。三个月后你偶然发现他的手机账单里有一个频繁出现的陌生号码，你打过去发现是一个好听的年轻女声。让我们再做一次贝叶斯概率的计算。这次先验概率即上次的后验概率，所以 P(A)=0.29。由于你非常警惕，让我们假设他一旦出轨，被你抓到的概率为100%，所以P(B|A)=1。但那个号码可能来自他多年不见的男同学，而不巧他同学的秘书接了你的电话，所以他还是有可能是被冤枉的，让我们假定他被冤枉的概率还是5%，所以 P(B|¬A)=0.05，计算得知P(A|B)=0.89。如果接电话的不仅是个好听的女声，而且亲热地叫「大哥」，那你可以把他被冤枉的概率调低到千分之一，再计算P(A|B)=0.997。你可以考虑请律师离婚了。

运用贝叶斯定理首先会强迫我们给新生事件指定一个先验概率，哪怕这个先验概率的指定是完全主观的，它仍然在一定程度上反映了历史经验的价值。其次它强迫我们为现象寻找其他解释，以免受主观愿望的影响。最后，它要求我们随时更新自己对事物的认识，既检讨自己原先的认识，又思考新现象新事实对原先认识的影响。